已知橢圓
＋
＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別是F1(－c，0)，F2(c，0)，Q是橢圓外的動點，滿足|
|＝2a．點P是線段F1Q與該橢圓的交點，點T在線段F2Q上，并且滿足
·
＝0，||≠0．
(1)設x為點P的橫坐標，證明|
|＝a＋
x；
(2)求點T的軌跡C的方程；
(3)試問：在點T的軌跡C上，是否存在點M，使△F1MF2的面積S＝b2？若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，請說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓
＋
＝1(a＞b＞0)的一個頂點為A(0,1)，離心率為
，
過點B(0，－2)及左焦點F1的直線交橢圓于C，D兩點，右焦點設為F2.
(1)求橢圓的方程；
(2)求△CDF2的面積．
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科目：高中數學 來源：2013年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（新課標1卷解析版） 題型：選擇題
已知橢圓
＋
＝1(a>b>0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交橢圓于A、B兩點。若AB的中點坐標為(1，－1)，則E的方程為 (
)
A、
＋
＝1
B、
＋
＝1
C、
＋
＝1
D、
＋
＝1
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市高三上學期期末模擬文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設已知橢圓
＋
＝1(a>b>0)的一個焦點是圓x2＋y2－6x＋8＝0的圓心，且短軸長為8，則橢圓的左頂點為( )
A．(－3，0) B．(－4，0) C．(－10，0) D．(－5，0)
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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高二9月份質量檢測數學試卷（解析版） 題型：填空題
（本題滿分14分）
已知橢圓
＋
＝1(a＞b＞0)的左右頂點為
，上下頂點為
，
左右焦點為
，若
為等腰直角三角形（1）求橢圓的離心率（2）若
的面積為6
，求橢圓的方程
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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二第二次月考文科數學 題型：選擇題
已知橢圓
＋
＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P.若
＝2
，則橢圓的離心率是（ �。�
Ａ．
Ｂ．
Ｃ.
Ｄ.
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