Question

若函數(shù)y=x²+（a+2）x+3，x∈[a，b]的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則b=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對稱，得到二次函數(shù)的對稱軸，求出a，再根據(jù)f（x）是定義在[a，b]上，即a、b關(guān)于x=1也是對稱，建立等式關(guān)系求出b即可．
解答：解：二次函數(shù)y=x²+（a+2）x+3的圖象關(guān)于直線x=1對稱，
說明二次函數(shù)的對稱軸為1，即-=1．
∴a=-4．而f（x）是定義在[a，b]上的，即a、b關(guān)于x=1也是對稱的，
∴=1．
∴b=6．
故答案為6
點評：本題主要考查了函數(shù)的圖象，以及奇偶函數(shù)圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．