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已知橢圓C₁：

＝1與雙曲線C₂：

＝1共焦點，則橢圓C₁的離心率e的取值范圍為(　　)

A．

B．

C．(0，1)

D．

根據已知得m>0，n>0，且m＋2－n＝m＋n，解得n＝1，所以橢圓的離心率為e＝

，由于m>0，所以1－

，所以

<e<1.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓

短軸的一個端點為

，離心率為

.
（1）求橢圓

的標準方程；
（2）設直線

交橢圓

于

、

兩點，若

．求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知離心率為

的橢圓

(

)過點

(1)求橢圓

的方程;
(2)過點

作斜率為

直線

與橢圓相交于

兩點，求

的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓

=1(a>b>0)的左、右頂點分別是A、B,左、右焦點分別是F₁、F₂,若|AF₁|,|F₁F₂|,|F₁B|成等比數列,則此橢圓的離心率為(　　)
(A)

(B)

(C)

(D)

-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設橢圓方程為x²+

=1,過點M(0,1)的直線l交橢圓于A,B兩點,O是坐標原點,點P滿足

(

),當l繞點M旋轉時,動點P的軌跡方程為　　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過橢圓Γ：

＝1(a＞b＞0)右焦點F₂的直線交橢圓于A，B兩點，F₁為其左焦點，已知△AF₁B的周長為8，橢圓的離心率為

.
(1)求橢圓Γ的方程；
(2)是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓Γ恒有兩個交點P，Q，且

⊥

？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F₁，F₂在x軸上，離心率為

.過F₁的直線交橢圓C于A，B兩點，且△ABF₂的周長為8.過定點M(0，3)的直線l₁與橢圓C交于G，H兩點(點G在點M，H之間)．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設直線l₁的斜率k>0，在x軸上是否存在點P(m，0)，使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形為菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題