【題目】近年來，我國許多省市霧霾天氣頻發，為增強市民的環境保護意識，某市面向全市征召
名義務宣傳志愿者，成立環境保護宣傳組織，現把該組織的成員按年齡分成
組第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第
組有
人.
（1）求該組織的人數；
（2）若在第
組中用分層抽樣的方法抽取
名志愿者參加某社區的宣傳活動，應從第
組各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的條件下，該組織決定在這
名志愿者中隨機抽取
名志愿者介紹宣傳經驗，求第
組至少有
名志愿者被抽中的概率.
【答案】（1）
（2）應從第
組中分別抽取
人， 
人， 
人. （3）
【解析】試題分析：（1）由題意第
組的人數為
，即可求解該組織人數.
（2）根據頻率分布直方圖，求得第
組，第
組，，第
組的人數，再根據分層抽樣的方法，即可求解再第
組所抽取的人數.
（3）記第
組的
名志愿者為
，第
組的
名志愿者為
，第
組的
名志愿者為
，列出所有基本事件的總數，得出事件所包含的基本事件的個數，利用古典概型，即可求解概率.
試題解析：
（1）由題意第
組的人數為
，得到
，故該組織有
人.
（2）第
組的人數為
，第
組的人數為
，第
組的人數為
，所以第
組共有名志愿者，所以利用分層抽樣的方法在
名志愿者中抽取
名志愿者，每組抽取的人數分別為：第
組
；第
組
；第
組
.
所以應從第
組中分別抽取
人， 
人， 
人.
（3）記第
組的
名志愿者為
，第
組的
名志愿者為
，第
組的
名志愿者為
，則從
名志愿者中抽取
名志愿者有
，共
有種.
其中第
組的
名志愿者
至少有一名志愿者被抽中的有
，共
有種.
則第
組至少有
名志愿者被抽中的概率為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
， 
分別是橢圓
： 
（
）的左、右焦點，離心率為
， 
， 
分別是橢圓的上、下頂點， 
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過
作直線
與
交于
， 
兩點，求三角形
面積的最大值（
是坐標原點）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某次大型運動會的組委會為了搞好接待工作，招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余人不喜愛運動．
（1）根據以上數據完成下面2×2列聯表：
喜愛運動 | 不喜愛運動 | 總計 | |
男 | 10 | 16 | |
女 | 6 | 14 | |
總計 | 30 |
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關系？
（3）已知喜歡運動的女志愿者中恰有4人會外語，如果從中抽取2人負責翻譯工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少？
參考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d．
參考數據：
P（K2≥k0） | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近幾年，電商行業的蓬勃發展也帶動了快遞業的高速發展.某快遞配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任務，該配送站有8名新手快遞員和4名老快遞員，但每天最多安排10人進行配送.已知每個新手快遞員每天可配送240件包裹，日工資320元；每個老快遞員每天可配送300件包裹，日工資520元.
(1)求該配送站每天需支付快遞員的總工資最小值；
(2)該配送站規定:新手快遞員某個月被評為“優秀”，則其下個月的日工資比這個月提高12%.那么新手快遞員至少連續幾個月被評為“優秀”，日工資會超過老快遞員?
(參考數據: 
， 
， 
.)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益函數為R（x）= 
，其中x是儀器的產量（單位：臺）；
（1）將利潤f（x）表示為產量x的函數（利潤=總收益﹣總成本）；
（2）當產量x為多少臺時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣2ax+a．
（1）若對任意的實數x都有f（1+x）=f（1﹣x）成立，求實數a的值；
（2）若f（x）在區間[1，+∞）上為單調增函數，求實數a的取值范圍；
（3）當x∈[﹣1，1]時，求函數f（x）的最大值．
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