Question

【題目】為檢查某工廠所生產的8萬臺電風扇的質量，抽查了其中20臺的無故障連續使用時限（單位：小時） 如下：

248 256 232 243 188 268 278 266 289 312

274 296 288 302 295 228 287 217 329 283

分組	頻數	頻率	頻率/組距
總計			0.05

（1）完成頻率分布表，并作出頻率分布直方圖；

（2）估計8萬臺電風扇中有多少臺無故障連續使用時限不低于280小時；

（3）用組中值（同一組中的數據在該組區間的中點值）估計樣本的平均無故障連續使用時限.

Answer 1

【答案】（1）見解析 （2）3.6萬臺 （3）269小時

【解析】

（1）根據題目所給數據求得頻數、頻率以及頻率/組距，填寫好表格并畫出頻率分布直方圖.

（2）計算出無故障連續使用時限不低于280小時的頻率，再乘以萬，求得估計8萬臺電扇中有3.6萬臺無故障連續使用時限不低于280小時.

（3）利用每組中點值成立對應的頻率，然后相加，求得樣本的平均無故障連續使用時限的估計值.

（1）頻率分布表及頻率分布直方圖如下所示：

分組	頻數	頻率	頻率/組距
	1	0.05	0.0025
	1	0.05	0.0025
	2	0.10	0.0050
	3	0.15	0.0075
	4	0.20	0.0100
	6	0.30	0.0150
	2	0.10	0.0050
	1	0.05	0.0025
總計	20	1.00	0.05

（2）（萬）.

答：估計8萬臺電扇中有3.6萬臺無故障連續使用時限不低于280小時.

（3）（小時）.

答：樣本的平均無故障連續使用時限為269小時.