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已知正三棱錐的側(cè)棱長為2,底面周長為3,則該三棱錐的體積是
11
12
11
12
分析:由已知中正三棱錐的側(cè)棱長為2,底面周長為3,求出棱錐的底面面積及棱錐的高,代入棱錐體積公式,可得答案.
解答:解:∵正三棱錐的底面周長為3,
∴正三棱錐的底面棱長為1
∴正三棱錐的底面面積S=
3
4

又∵正三棱錐的側(cè)棱長為2,
∴正三棱錐的高h(yuǎn)=
22-(
3
3
)2
=
11
3

∴三棱錐的體積V=
1
3
Sh=
1
3
×
3
4
×
11
3
=
11
12

故答案為:
11
12
點評:本題考查的知識點是棱錐的體積,其中根據(jù)已知條件求出棱錐的底面棱長進(jìn)而求也底面面積和棱錐的高是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍,則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于(  )
A、
3
6
B、
3
4
C、
2
2
D、
3
2

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已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍,則側(cè)棱與底面所成的角的余弦值為(  )
A、
3
6
B、
3
3
C、
1
2
D、
3
2

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已知正三棱錐的側(cè)棱長為2,底面周長為9,求這個棱錐的高及體積.
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已知正三棱錐的側(cè)棱長為2,三條側(cè)棱兩兩互相垂直,則該正三棱錐外接球的表面積為
 

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