Question

已知正三棱錐的側(cè)棱長為2，底面周長為3，則該三棱錐的體積是

11

12

．

Answer 1

分析：由已知中正三棱錐的側(cè)棱長為2，底面周長為3，求出棱錐的底面面積及棱錐的高，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答：解：∵正三棱錐的底面周長為3，
∴正三棱錐的底面棱長為1
∴正三棱錐的底面面積S=

3

4

又∵正三棱錐的側(cè)棱長為2，
∴正三棱錐的高h(yuǎn)=

22-( 3 3 )2

=

11 3

∴三棱錐的體積V=

1

3

Sh=

1

3

×

3

4

×

11 3

=

11

12

故答案為：

11

12

點評：本題考查的知識點是棱錐的體積，其中根據(jù)已知條件求出棱錐的底面棱長進(jìn)而求也底面面積和棱錐的高是解答的關(guān)鍵．