Question

已知正三棱錐的側棱長是底面邊長的2倍，則側棱與底面所成角的余弦值等于（　　）

• A、

  3

  6

• B、

  3

  4

• C、

  2

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：由題意可知，本題需作輔助線，可以根據三角形的特征，進行求解．

解答：解：已知正三棱錐的側棱長是底面邊長的2倍，設底面邊長為1，側棱長為2，
連接頂點與底面中心，則側棱在底面上的射影長為

3

3

，
所以側棱與底面所成角∠PAO的余弦值等于

3

6

，
故選A．

點評：本題考查學生的空間想象能力，以及學生對三角形的利用，是基礎題．