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（本小題滿分13分）已知是腰長為2的等腰直角三角形（如圖1），，在邊上分別取點，使得，把沿直線折起，使=90°，得四棱錐（如圖2）．在四棱錐中，

（I）求證：CE⊥AF； （II）當(dāng)時，試在上確定一點G，使得,并證明你的結(jié)論．




略
解：（Ⅰ）∵△ABC中，，且，∴EF⊥CE

又∵="90°   " ∴CE⊥AE，又∵AE∩EF=E，AE、EF面AEF
∴CE⊥面AEF   ∵AF面AEF    ∴CE⊥AF………………………………8分
（Ⅱ）取AB中點G，可得面……………………………9分
證明如下：取AC中點M，連結(jié)GF、EM、GM， ，G、M分別是AB、AC的中點， ， ，四邊形是平行四邊形，
面面， 面………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知直角梯形中(如圖1），，為的中點，
將沿折起，使面面（如圖2），點在線段上，.
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在四棱錐的棱上是否存在一點，使得平面，若存在，求出點的位置，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知斜三棱柱在底面上的射影恰為的中點又知；

（1）求證：平面；
（2）求到平面的距離；
（3）求二面角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，，且.

（Ⅰ）求證：對任意，總有；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
在四棱錐P－ABCD中,底ABCD是矩形, PA⊥面ABCD, AP="AB=2," BC=, E、F、G分別為AD、PC、PD的中點.
(1)求證: FG∥面ABCD
(2)求面BEF與面BAP夾角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在直三棱柱中，，，是的中點.

（Ⅰ）在線段上是否存在一點，使得⊥平面？若存在，找出點的位置幷證明；若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求平面和平面所成角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分別為PA、BC的中點， PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.
（Ⅰ）證明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）證明：MC⊥BD；
（Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

球的半徑擴(kuò)大為原來的2倍，它的體積擴(kuò)大為原來的              倍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面六面體中,既與共面也與共面的棱的條數(shù)為 （　　）
A．3B．4C．5D．6

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同步練習(xí)冊答案
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