設(shè)
，
，
（其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| n |
 |
| k=1 |
| 3 |
| 8 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省七校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中a>0.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線
是曲線
的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）設(shè)
，求
在區(qū)間
上的最大值（其中e為自然對(duì)的底數(shù)）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（滿分１5分）設(shè)函數(shù)
，
，（其中
為自然底數(shù)）；
（Ⅰ）求
（
）的最小值；
（Ⅱ）探究是否存在一次函數(shù)
使得
且
對(duì)一切恒成立；若存在，求出一次函數(shù)的表達(dá)式，若不存在，說(shuō)明理由；
（Ⅲ）數(shù)列
中，
，
，求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省模擬題 題型：解答題
，函數(shù)
（其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）． 
在區(qū)間
上的最小值； 
，當(dāng)
時(shí)，若對(duì)任意
，存在
，使得
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都市模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，
.(Ⅰ)設(shè)
，求函數(shù)
的最值；（Ⅱ）若對(duì)于任意的
，都有
成立，求
的取值范圍.
【解析】第一問(wèn)中，當(dāng)
時(shí)，
，
．結(jié)合表格和導(dǎo)數(shù)的知識(shí)判定單調(diào)性和極值，進(jìn)而得到最值。
第二問(wèn)中，∵
，
，
∴原不等式等價(jià)于：
,
即
, 亦即
分離參數(shù)的思想求解參數(shù)的范圍
解：（Ⅰ)當(dāng)時(shí)，，．
當(dāng)在
上變化時(shí)，
，
的變化情況如下表：
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|
－ |
|
＋ |
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|
|
|
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1／e |
∴
時(shí)，
，
．
(Ⅱ)∵，，
∴原不等式等價(jià)于：
,
即, 亦即．
∴對(duì)于任意的
，原不等式恒成立,等價(jià)于對(duì)
恒成立,
∵對(duì)于任意的時(shí), 
（當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號(hào)）．
∴只需
，即
，解之得
或
.
因此，的取值范圍是
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，
，
，因?yàn)?<lge<1，故可知大小關(guān)系為
，選B.
