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已知拋物線)的焦點為為坐標原點,為拋物線上一點,且,的面積為,則該拋物線的方程為          .
解:由已知條件可知利用拋物線定義,可知拋物線的點M的橫、縱坐標分別為,利用|MF|=4|OF|,可解得p=2,z因此拋物線的方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設拋物線的焦點為,動點在直線
運動,過P作拋物線C的兩條切線PAPB,且與拋物線C分別相切于AB兩點.
(1)求△APB的重心G的軌跡方程.
(2)證明∠PFA=∠PFB

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為坐標原點,拋物線與過焦點的直線交于兩點,則    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設拋物線的焦點為,準線為,已知以為圓心,為半徑的圓兩點;
(1)若的面積為;求的值及圓的方程;
(2)若三點在同一直線上,直線平行,且只有一個公共點,求坐標原點到距離的比值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線的焦點的直線兩點(點分別在第一、四象限),若,則的斜率為      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

要建造一座跨度為16米,拱高為4米的拋物線拱橋,建橋時每隔4米用一根支柱支撐,兩邊的柱長應為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線 y 2 =" –" x與直線 y =" k" ( x + 1 )相交于A、B兩點, 點O是坐標原點.
(1) 求證: OA^OB; 
(2) 當△OAB的面積等于時, 求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線與拋物線所圍成的圖形面積是_________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
是拋物線的焦點.
(Ⅰ)過點作拋物線的切線,求切線方程;
(Ⅱ)設為拋物線上異于原點的兩點,且滿足,延長分別交拋物線 于
,求四邊形面積的最小值.

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同步練習冊答案
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