設(shè)拋物線

的焦點(diǎn)為

,準(zhǔn)線為

,

,已知以

為圓心,

為半徑的圓

交

于

兩點(diǎn);
(1)若

,

的面積為

;求

的值及圓

的方程;
(2)若

三點(diǎn)在同一直線

上,直線

與

平行,且

與

只有一個(gè)公共點(diǎn),求坐標(biāo)原點(diǎn)到

距離的比值.
(1)

,

(2)3
(1)由對稱性知:

是等腰直角

,斜邊

點(diǎn)

到準(zhǔn)線

的距離

圓

的方程為

(2)由對稱性設(shè)

,則

點(diǎn)

關(guān)于點(diǎn)

對稱得:

得:

,直線


切點(diǎn)

直線

坐標(biāo)原點(diǎn)到

距離的比值為

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知曲線

和x軸、直線x=a(a>0)圍成圖形的面積為9,則a=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,-2), 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

上與焦點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)過拋物線

的焦點(diǎn)F的弦PQ,則以PQ為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知:曲線

上任意一點(diǎn)到點(diǎn)

的距離與到直線

的距離相等.
(1)求曲線

的方程;
(2)如果直線

交曲線

于

、

兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)

,使得以

為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)

?若存在,求出

的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

(

)的焦點(diǎn)為

,

為坐標(biāo)原點(diǎn),

為拋物線上一點(diǎn),且

,

的面積為

,則該拋物線的方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.已知拋物線

,弦

的中點(diǎn)

到

軸的距離為2,則弦

的長的最小值為_____
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
.
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