Question

某班數學興趣小組有男生3名和女生2名，現從中任選2名學生去參加全國奧林匹克數學競賽，求：
（1）恰有一名男生參賽的概率；
（2）至少有一名男生參賽的概率．

Answer 1

分析：（1）由題意列出基本事件總數，然后查出恰有1名男生的事件數，則恰有一名男生參賽的概率可求；
（2）由題意列出基本事件總數，然后查出不含男生的事件個數，求出不含男生參賽的概率，最后用對立事件的概率求解．

解答：解：記男生3名和女生2名分別為A，B，C和a，b．
從中任選2名共有10種情況，即為：（A，B），（A，C），（A，a），（A，b），（B，C），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（a，b）
（1）記“恰有1名男生參賽”為事件M，事件M包含的基本事件有6個，即為（A，a），（A，b），
（B，a），（B，b），（C，a），（C，b）
所以P（M）=

6

10

=

3

5

；
（2）不含男生的事件僅有（a，b）
所以至少有一名男生參賽的概率為1-

1

10

=

9

10

．

點評：本題考查了列舉法計算基本事件總數及其發生的概率，解答的關鍵是列舉時做到不重不漏，是基礎題．