Question

已知全集U=R，集合M={x|x²-2x-3≤0}，N={y|y=3x²+1}，則M∩（∁_UN）=（　　）

• A、{x|-1≤x＜1}
• B、{x|-1≤x≤1}
• C、{x|1≤x≤3}
• D、{x|1＜x≤3}

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：解一元二次不等式求得M，求函數的值域得到N，根據補集的定義求得∁_UN，再根據兩個集合的交集的定義求得M∩（∁_UN）．

解答：解：∵集合M={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，N={y|y=3x²+1}={y|y≥1}，∴∁_UN={y|y＜1}，
∴M∩（∁_UN）={x|-1≤x＜1}，
故選：A．

點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，二次函數的值域，求集合的補集，兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎題．