Question

設(shè)U=R，A={x|y=x

x

}，B={y|y=-x²}，則A∩（∁_UB）=（　　）

• A、φ
• B、R
• C、{x|x＞0}
• D、{0}

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)描述法表示集合的意義得集合A為函數(shù)y=x

x

的定義域，集合B為函數(shù)y=-x²的值域，求出集合B的補(bǔ)集，然后與集合A進(jìn)行交集運(yùn)算可答案．

解答：解：∵函數(shù)y=x

x

的定義域?yàn)閧x|x≥0}，∴A={x|x≥0}；
∵函數(shù)y=-x²的值域?yàn)閧y|y≤0}，∴B={y|y≤0}，∴C_UB={y|y＞0}，
∴A∩（∁_UB）={x|x＞0}．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握描述法表示集合．