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已知拋物線與橢圓有相同的焦點,點是兩曲線的交點,且軸,則橢圓的離心率為         .

試題分析:依題意,拋物線的焦點,也是橢圓的焦點.所以.點是兩曲線的交點,且軸,則點橫坐標為,代入拋物線方程得,將其代入橢圓方程中得,又.所以,而橢圓的離心率.所以,得.又因為橢圓離心率范圍為,所以,即.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

己知橢圓C:(a>b>0)的右焦點為F(1,0),點A(2,0)在橢圓C上,過F點的直線與橢圓C交于不同兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設直線斜率為1,求線段的長;
(3)設線段的垂直平分線交軸于點P(0,y0),求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的準線與雙曲線 交于,兩點,點為拋物線的焦點,若△為直角三角形,則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點,則橢圓的離心率的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓的弦被點平分,則此弦所在直線的斜率為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知AB為半圓的直徑,P為半圓上一點,以A、B為焦點且過點P做橢圓,當點P在半圓上移動時,橢圓的離心率有(  )
A.最大值         B.最小值        C.最大值       D.最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知對k∈R,直線y-kx-1=0與橢圓恒有公共點,則實數m的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的左、右頂點分別為,左、右焦點分別為,若成等比數列,則此橢圓的離心率為(  )
A.  B.C.D.

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同步練習冊答案
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