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【題目】已知向量 ， ，若A，B，C是銳角△ABC的三個內角，，則 與 的夾角為（ ）
A.銳角
B.直角
C.鈍角
D.以上都不對

【答案】A
【解析】解：設 與 的夾角為α， ∵向量 ， ，
∴ =﹣cosAcosB+sinAsinB
=﹣cos（A+B），
而 =| || |cosα
= cosα=cosα，
又A和B為銳角△ABC的內角，
∴A+B為鈍角，即cos（A+B）＜0，
∴cosα=﹣cos（A+B）=cosC＞0，
則 與 的夾角為銳角．
故選A
【考點精析】掌握數量積表示兩個向量的夾角和兩角和與差的正弦公式是解答本題的根本，需要知道設、都是非零向量，，，是與的夾角，則；兩角和與差的正弦公式：．

練習冊系列答案
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【題目】當x∈[﹣2，1]時，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[﹣5，﹣3]
B.[﹣6，﹣ ]
C.[﹣6，﹣2]
D.[﹣4，﹣3]

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【題目】已知函數f（x）=x3﹣3x2﹣9x+2
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[﹣2，2]上的最小值．

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【題目】設 ，對任意x∈R，不等式a（cos2x﹣m）+πcosx≥0恒成立，則實數m的取值范圍為 ．

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【題目】某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如表數據：

單價x（元）

4

5

6

7

8

9

銷量y（件）

90

84

83

80

75

68

由表中數據，求得線性回歸方程為 =﹣4x+a．若在這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線左下方的概率為 （ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】若f（x）=x3+ax2+bx+c有兩個極值點x1 ， x2且f（x1）=x1 ， 則關于x的方程3[（f（x）]2+2af（x）+b=0的不同實根個數為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.不確定

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【題目】已知函數f（x）=2cosxsin（x+ ）﹣ sin2x+sinxcosx
（1）求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移m個單位，使所得函數為偶函數，求m的最小正值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐中，底面為菱形，且，是邊長為的正三角形，且平面平面，已知點是的中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列各式中S的值不可以用算法求解的是（ ）
A.S=1+2+3+4
B.S=1+2+3+4+…
C.S=1+ + +…+
D.S=12+22+32+…+1002

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