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【題目】某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到如表數據:

單價x(元)

4

5

6

7

8

9

銷量y(件)

90

84

83

80

75

68

由表中數據,求得線性回歸方程為 =﹣4x+a.若在這些樣本點中任取一點,則它在回歸直線左下方的概率為 (
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解: = (4+5+6+7+8+9)= = (90+84+83+80+75+68)=80 ∵ =﹣4x+a,
∴a=106,
∴回歸直線方程 =﹣4x+106;
數據(4,90),(5,84),(6,83),(7,80),(8,75),(9,68).
6個點中有2個點在直線的下側,即(5,84),(9,68).
則其這些樣本點中任取1點,共有6種不同的取法,
其中這兩點恰好在回歸直線兩側的共有2種不同的取法,
故這點恰好在回歸直線下方的概率P= =
故選:B.

練習冊系列答案
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【題目】某學校高三年級有學生500人,其中男生300人,女生200人,為了研究學生的數學成績是否與性別有關,現采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學生,先統計了他們期中考試的數學分數,然后按性別分為男、女兩組,再將兩組學生的分數分成5組:[100110)[110120)[120130)[130140)[140150]分別加以統計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)從樣本中分數小于110分的學生中隨機抽取2人,求兩人恰好為一男一女的概率;

2)若規定分數不小于130分的學生為數學尖子生,請你根據已知條件完成2×2列聯表,并判斷是否有90%的把握認為數學尖子生與性別有關

附:

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

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【題目】定義在R上的函數f(x)和g(x),其各自導函數f′(x)f和g′(x)的圖象如圖所示,則函數F(x)=f(x)﹣g(x)極值點的情況是(
A.只有三個極大值點,無極小值點
B.有兩個極大值點,一個極小值點
C.有一個極大值點,兩個極小值點
D.無極大值點,只有三個極小值點

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【題目】設f(x)=etx1﹣tlnx,(t>0)
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(Ⅱ)求證:f(x)≥0.

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【題目】在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.
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(2)若sin(C﹣B)=sin2B﹣sinA,試判斷△ABC的形狀.

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【題目】已知向量 ,若A,B,C是銳角△ABC的三個內角,,則 的夾角為(
A.銳角
B.直角
C.鈍角
D.以上都不對

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【題目】已知函數 .

(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程

(Ⅱ)求證:

(Ⅲ)判斷曲線是否位于軸下方,并說明理由.

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【題目】質檢部門從企業生產的產品中抽取100件,測量這些產品的質量指標值,由測量結果得到如圖的頻率分布直方圖,質量指標值落在區間內的頻率之比為.

(Ⅰ)求這些產品質量指標值落在區間內的頻率;

(Ⅱ)若將頻率視為概率,從該企業生產的這種產品中隨機抽取3件,記這3件產品中質量指標值位于區間內的產品件數為,求的分布列與數學期望.

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【題目】已知函數f(x)=|x﹣a|,g(x)= ,若方程f(x)=g(x)﹣a有且只有一個實數根,則實數a的取值集合為

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