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一臺機器生產的零件長度服從正態分布,其中μ=5.74mmσ=0.08mm,為了檢驗機器是否處于正常工作狀態,每隔一小時抽取一個零件,測量其長度,某天檢查的頭五個零件長度(單位:mm)如下:

5.19  5.83  5.71  5.75  5.45

利用質量控制圖檢驗該機器是否處于正常工作狀態.

 

答案:略
解析:

解析:μ=5.74μ3σ=5.743×0.08=5.98μ3σ=5.743×0.08=5.50.畫好質量控制圖,把已知數據標在質量控制圖上(如圖所示).前四個圓點都在控制范圍內,表明機器工作正常.第五個圓點(55.45)落在控制下限以下,表明小概率事件竟然發生了,根據實際推斷原理,我們有理由懷疑此時機器還在正常生產.比如,可能原料有問題,可能操作有誤,可能機器出故障……此時可以停機檢修和調整,以免產生大量不合格產品.

假定五個圓點都落在控制下限與控制上限之間,則表明機器處于正常工作狀態,可以繼續生產下去.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

一臺機器使用的時間較長,但還可以使用,它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點,每小時生產有缺點零件的多少,隨機器的運轉的速度而變化,下表為抽樣試驗的結果:
轉速x(轉/秒) 16 14 12 8
每小時生產有缺點的零件數y(件) 11 9 8 5
(1)利用散點圖或相關系數r的大小判斷變量y對x是否線性相關?為什么?
(2)如果y對x有線性相關關系,求回歸直線方程;
(3)若實際生產中,允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個,那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內?(最后結果精確到0.001.參考數據:
656.25
≈25.617
,16×11+14×9+12×8+8×5=438,162+142+122+82=660,112+92+82+52=291).

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科目:高中數學 來源: 題型:

一臺機器使用的時間較長,但還可以使用,它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點,每小時生產有缺點零件的多少,隨機器的運轉的速度而變化,下面為抽樣試驗的結果:當轉速x是16,14,12,8時,每小時生產有缺點的零件數y分別是11,9,8,5
(1)如果y對x有線性相關關系,求回歸直線方程;
(2)若實際生產中,允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個,那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內?(精確到0.0001)參考公式:線性回歸方程的系數公式:
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n(
.
x
)
2
a
=
.
y
-
b
.
x
  

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科目:高中數學 來源: 題型:

一臺機器使用的時間較長,但還可以使用,它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點,每小時生產有缺點零件的多少,隨機器的運轉的速度而變化,下表為抽樣試驗的結果:
轉速x(轉/秒) 2 4 5 6 8
每小時生產有缺點的零件數y(件) 30 40 60 50 70
(1)畫散點圖;
(2)如果y對x有線性相關關系,求回歸直線方程;
(3)若實際生產中,允許每小時的產品中有缺點的零件最多為89個,那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內?(參考數值:
5
i
xiyi=1380
5
i
xi2=145

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科目:高中數學 來源: 題型:

一臺機器使用時間較長,但還可以使用.它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點,每小時生產有 

缺點零件的多少,隨機器運轉的速度而變化,下表為抽樣試驗結果:

轉速x(轉/秒)

16

14

12

8

每小時生產有缺

點的零件數y(件)

11

9

8

5

(1)對變量y與x進行相關性檢驗;

(2)如果y與x有線性相關關系,求回歸直線方程;

(3)若實際生產中,允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個,那么,機器的運轉速度應控制在什么范圍內?

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科目:高中數學 來源:2013屆內蒙古赤峰市高二下學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

一臺機器使用的時間較長,但還可以使用,它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點,每小時生產有缺點零件的多少,隨機器的運轉的速度而變化,下表為抽樣試驗的結果:

轉速x(轉/秒)

2

4

5

6

8

每小時生產有缺點的零件數y(件)

30

40

60

50

70

(Ⅰ)畫出散點圖;

(Ⅱ)如果y對x有線性相關關系,求回歸直線方程;

(Ⅲ)若實際生產中,允許每小時的產品中有缺點的零件最多為89個,那么機

器的運轉速度應控制在什么范圍內?(參考數值:)

 

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