Question

一臺機器使用時間較長，但還可以使用.它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有 

缺點零件的多少，隨機器運轉的速度而變化，下表為抽樣試驗結果：

轉速x(轉/秒)	16	14	12	8
每小時生產有缺 點的零件數y(件）	11	9	8	5

（1）對變量y與x進行相關性檢驗；

（2）如果y與x有線性相關關系，求回歸直線方程；

（3）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個，那么，機器的運轉速度應控制在什么范圍內？

Answer 1

（1）y與x有很強的線性相關關系（2）=0.728 6x-0.857 1（3）機器的轉速應控制在14.901 3轉/秒以下

解析:

（1）=12.5, =8.25,

=438，4=412.5，

=660，=291，

所以r==

=≈≈0.995 4.

因為r＞r_0.05,所以y與x有很強的線性相關關系.

（2）=0.728 6x-0.857 1.

（3）要使≤100.728 6x-0.857 1≤10,

所以x≤14.901 3.所以機器的轉速應控制在14.901 3轉/秒以下.