Question

如圖，P是二面角α-AB-β的棱AB上一點，分別在α、β上引射線PM、PN,截PM=PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，則二面角α-AB-β的大小是___________.

Answer 1

參考答案與解析:解析：過M在α內作MO⊥AB于點O，連結NO，

設PM=PN=a,

又∠BPM=∠BPN=45°,

∴△OPM≌△OPN.

∴ON⊥AB.

∴∠MON為所求二面角的平面角.

連結MN，∵∠MPN=60°,∴MN=a.

又,

∴MO²+NO²=MN².

∴∠MON=90°.

答案：90°

主要考察知識點:空間直線和平面