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如圖，正三棱錐O-ABC的底面邊長為2，高為1，求該三棱錐的體積及表面積．
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∵O-ABC是正三棱錐，其底面三角形ABC是邊長為2的正三角形，其面積為
3
，
∴該三棱錐的體積=
1
3
×
3
×1=
3
3
；
設O′是正三角形ABC的中心，則OO′⊥平面ABC，延長AO′交BC于D．
則AD=
3
，O′D=
3
3
，又OO′=1，∴三棱錐的斜高OD=
2
3
3
，
∴三棱錐的側面積為
1
2
×6×
2
3
3
=2
3
，
∴該三棱錐的表面積為
3
+2
3
=3
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正三棱錐ABCD內接于球O，底面邊長為
3
，側棱長為2，則球O的表面積為（　　）
A、
64π
3
B、
32π
3
C、
16π
3
D、
8π
3

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科目：高中數學 來源：四川省南充高中2008－2009學年高二下學期第四次月考數學文 題型：044

如圖，正三棱錐P－ABC，PA＝4，，D為BC的中點，E為AP的中點．P在底面△ABC內的射影為O，以O為坐標原點，OD、OP所在直線分別為Y、Z軸建立如圖所示的空間直角坐標系O－XYZ．

(1)寫出點A、B、D、E的坐標；

(2)用向量法求異面直線AD與BE所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖,過正三棱錐S—ABC的側棱SB與底面中心O作截面SBD,已知截面是等腰三角形,則側面與底面所成角的余弦值為（    ）

A.                                   B.

C.或                         D.或

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科目：高中數學 來源：2010年河南省鄭州四中高考數學全真預測押題試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三棱錐ABCD內接于球O，底面邊長為，側棱長為2，則球O的表面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2012年廣西南寧市高三第一次適應性測試數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三棱錐ABCD內接于球O，底面邊長為，側棱長為2，則球O的表面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

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