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某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產品，每年可售出該產品1000噸，若將該產品每噸的價格上漲x%，則每年的銷售數量將減少mx%，其中m為正常數．當m=數學公式時，該產品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

解：由題設，當價格上漲x%時，銷售總金額為：y=10×1000×（1+x%）×（1-mx%）（萬元）
即y=-mx2+100（1-m）x+1000
當m=時，y=
當x=50時，ymax=11250萬元，
即該產品每噸的價格上漲50%時，銷售總金額最大．
分析：根據該產品每噸的價格上漲x%，則每年的銷售數量將減少mx%，可建立函數關系式；利用配方法可求函數的最大值．
點評：點評：本題考查函數模型的構建，考查配方法求函數的最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

據行業協會預測：某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產品，可售出該產品1000噸，若將該產品每噸的價格上漲x%，則銷售量將減少mx%，且該化工產品每噸的價格上漲幅度不超過80%，其中m為正常數．
（1）當m=
12
時，該產品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
（2）如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產品，每年可售出該產品1000噸，若將該產品每噸的價格上漲x%，則每年的銷售數量將減少mx%，其中m為正常數．當m=
12
時，該產品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產品，每年可銷售出該產品1000噸．若將該產品每噸的價格上漲x%，則每年的銷售數量將減少mx%，其中m為正常數．
（1）試將每年的銷售總金額y表示為x的函數，并給出該函數的定義域；
（2）當m=
12
時，該產品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產品，每年可售出該產品1000噸，若將該產品每噸的價格上漲x%，則每年的銷售數量將減少mx%，其中m為正常數．
（1）當m=
12
時，該產品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
（2）如果存在一次漲價，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

據行業協會預測：某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產品，可售出該產品1000噸，若將該產品每噸的價格上漲，則銷售量將減少，且該化工產品每噸的價格上漲幅度不超過，（其中為正常數）

   （1）當時，該產品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

    （2）如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多，求的取值范圍.

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