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兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于akm,燈塔A在觀察站C北偏東15°,燈塔B在觀察站C南偏東45°,則A、B之間的距離是(  )
A.akmB.
2
a
km
C.
3
a
km
D.2akm
依題意,作圖如下:
∵CA=CB=akm,
∠ACB=120°,
∴由余弦定理得:AB2=AC2+CB2-2CA•CBcos∠ACB
=a2+a2-2a2×(-
1
2

=3a2
∴AB=
3
akm.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

半圓O的直徑為2,A為直徑延長線上的一點,OA=2,B為半圓上任意一點,以AB為一邊作等邊三角形ABC.則四邊形OACB的面積最大值是         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知∠A=60°,P、Q分別是∠A兩邊上的動點.
(1)當AP=1,AQ=3時,求PQ的長;
(2)AP、AQ長度之和為定值4,求線段PQ最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若BC=5,CA=7,AB=8,則△ABC的最大角與最小角之和是(  )
A.90°B.120°C.135°D.150°

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=
3
,b+c=4,∠B=30°,則c=(  )
A.
13
4
B.
12
5
C.3D.
13
5

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=cos2x+2
3
sinxcosx-sin2x

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若f(
A
2
)=2
且a2=bc,試判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,已知三邊之長分別為a=3,b=5,c=7,則角C為(  )
A.90°B.120°C.135°D.150°

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,且(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,則最大內角為(  )
A.150°B.120°C.135°D.90°

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,A=60°,c=1,面積為
3
2
,那么a的長度為(  )
A.2
3
B.
3
C.2D.1

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