Question

已知數(shù)列計算由此推算的公式，并用數(shù)學歸納法給出證明。

Answer 1

解析:

 ,

由此猜想：

用數(shù)學歸納法證明如下：

（1）當時，左邊 ，右邊

所以 ，左邊=右邊 ，所以 ，當時，猜想成立。

(2) 假設當時，猜想成立，即

那么，

所以 ，當時，猜想也成立

根據(jù)（1），（2）可知猜想對于任何都成立