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△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，如果a、b、c成等差數列，∠B＝30°，△ABC的面積為，那么b等于

[　　]
A．

B．

1＋

C．

D．

2＋

答案：B
解析：

　　要求b，由條件可知2b＝a＋c，ac·sin30°＝，可由余弦定理求解．

　　∵a、b、c成等差數列，∴2b＝a＋c．

　　在△ABC中，∠B＝30°，S△ABC＝ac·sin30°＝，∴ac＝6．

　　由余弦定理得b2＝a2＋c2－2ac·cos30°＝(a＋c)2－(2＋)ac，

　　即b2＝4b2－6(2＋)，∴b2＝4＋2．∴b＝＋1．故選B．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數列，求證：B≤60°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•靜安區一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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同步練習冊答案
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