Question

曲線y=2x-lnx在點（1，2）處的切線方程為（ ）
A．y=-x-1
B．y=-x+3
C．y=x+1
D．y=x-1

Answer 1

【答案】分析：求出曲線的導函數，把x=1代入即可得到切線的斜率，然后根據（1，2）和斜率寫出切線的方程即可．
解答：解：由函數y=2x-lnx知y′=2-，
把x=1代入y′得到切線的斜率k=2-=1
則切線方程為：y-2=（x-1），即y=x+1．
故選：C
點評：考查學生會根據曲線的導函數求切線的斜率，從而利用切點和斜率寫出切線的方程．