Question

曲線y=2x-lnx在點（1，2）處的切線方程為（　　）

• A、y=-x-1
• B、y=-x+3
• C、y=x+1
• D、y=x-1

Answer 1

分析：求出曲線的導函數，把x=1代入即可得到切線的斜率，然后根據（1，2）和斜率寫出切線的方程即可．

解答：解：由函數y=2x-lnx知y′=2-

1

x

，
把x=1代入y′得到切線的斜率k=2-

1

1

=1
則切線方程為：y-2=（x-1），即y=x+1．
故選：C

點評：考查學生會根據曲線的導函數求切線的斜率，從而利用切點和斜率寫出切線的方程．