Question

【題目】(江淮十校2017屆高三第一次聯(lián)考文數(shù)試題第7題)《九章算術》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作，其中《方田》章計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為：弧田面積=1/2（弦矢+矢2）.弧田（如圖），由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，半徑等于4米的弧田.按照上述方法計算出弧田的面積約為（ ）

A. 6平方米 B. 9平方米 C. 12平方米 D. 15平方米

Answer 1

【答案】B

【解析】因為圓心角為，半徑等于4米，所以圓心到弦的距離為|OB|=2， ，所以矢等于4-2=2米，弦長為 所以弧田的面積約為 ，故選B。