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已知
3x-y-3≤0
4x+y+3≥0
2x-3y+5≥0
，則z=|2x+y+5|的最大值與最小值的差為（　　）
A．8B．2C．10D．5
由題意，作出
3x-y-3≤0
4x+y+3≥0
2x-3y+5≥0
對應的可行域，如圖，其中三個角點的坐標分別為A（2，3），B（-1，1），C（0，-3）．
對于z=|2x+y+5|在三個角點的取值情況如下：
在A（2，3）處時，z=12，
在B（-1，1）處時，z=4，
在C（0，-3）處時，z=2，
通過平移直線2x+y=0可知，z=|2x+y+5|的最大值與最小值必定在角點處取得，
故z=|2x+y+5|的最大值與最小值分別為12，2．
所以z=|2x+y+5|的最大值與最小值的差為10．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在區間上任取兩個數，則方程沒有實根的概率為       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x、y滿足條件則的最大值是(     )
A．2B．5C．6D．8

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某企業生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用3t原料A，2t天然氣B；生產每噸乙產品要用1t原料A，3t天然氣B，銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，銷售每噸乙產品可獲得利潤3萬元．若該企業在一個生產周期內消耗的原料A不超過13t，B不超過18t，則該企業可獲得最大利潤為______萬元．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的二次函數f（x）=ax2-4bx+1
（Ⅰ）設集合P={1，2，3}，集合Q={-1，1，2，3，4}，從集合P中隨機取一個數作為a，從集合Q中隨機取一個數作為b，求函數f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率；
（Ⅱ）設點（a，b）是區域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內的隨機點，求函數f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數x，y滿足不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則x-y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數x，y滿足不等式組
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-y+1≥0
，則
y-1
x+1
的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則z=x-y+5的最大值為（　　）
A．4B．
10
3
C．2D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知約束條件
x+2y≤8
2x+y≤8
x∈N+，y∈N+
，目標函數z=3x+y，某學生求得x=
8
3
，y=
8
3
時，zmax=
32
3
，這顯然不合要求，正確答案應為x=______；y=______；zmax=______．

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