Question

已知函數f（x）在R上可導，且f（x）=x³+2xf'（2），比較大小：f（-1）

＞

f（1）（填“＞”“＜”或“=”）

Answer 1

分析：先對f（x）=x³+2xf'（2）兩邊求導，然后令x=2可解得f′（2），從而得到f（x），計算出f（-1），f（1）可得答案．

解答：解：f′（x）=3x²+2f′（2），
令x=2，得f′（2）=3×2²+2f′（2），解得f′（2）=-12，
所以f（x）=x³-24x，
則f（-1）=23，f（1）=-23，所以f（-1）＞f（1），
故答案為：＞．

點評：本題考查導數的運算、不等式與不等關系，屬基礎題．