Question

已知函數f（x）在R上可導，函數F（x）=f（x²-4）+f（4-x²），則F′（2）=

 

．

Answer 1

分析：由函數F（x）=f（x²-4）+f（4-x²），利用復合函數的導數運算法則可得：F′（x）=2xf′（x²-4）-2xf′（4-x²）．即可得出．

解答：解：∵函數F（x）=f（x²-4）+f（4-x²），
∴F′（x）=2xf′（x²-4）-2xf′（4-x²）．
∴F′（2）=0．
故答案為：0．

點評：本題考查了復合函數的導數運算法則，屬于基礎題．