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(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-2
3
sinθ
,則圓心的極坐標(biāo)為
(2,
3
)
(2,
3
)
分析:化圓C的極坐標(biāo)方程,為直角坐標(biāo)方程,求出圓心的直角坐標(biāo)坐標(biāo),再求圓心的極坐標(biāo)
解答:解:兩邊同乘以ρ可得:ρ2=2ρcosθ-2
3
ρsinθ

x2+y2=2x-2
3
y

(x-1)2+(y+
3
)
2
=4

∴圓心的直角坐標(biāo)為(1,-
3
)

ρ=
1+3
=2
tanθ=-
3

由于圓心在第四象限,所以θ =
5
3
π

∴圓心的極坐標(biāo)為(2,
3
)

故答案為:(2,
3
)
點(diǎn)評(píng):極坐標(biāo)問題的考查,通常是轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)進(jìn)行解決,熟練掌握轉(zhuǎn)化的公式是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,單位長(zhǎng)度一致的坐標(biāo)系下,已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
(θ為參數(shù)),曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a,則這兩曲線相切時(shí)實(shí)數(shù)a的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系(ρ,θ)(ρ>0,0≤θ<
π
2
)中,曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
2
π
4
2
π
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
曲線
x=t
y=
1
3
t2
(t為參數(shù)且t>0)與直線ρsinθ=1(ρ∈R,0≤θ<π)交點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
(2,
π
6
(2,
π
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知在極坐標(biāo)系下,點(diǎn)A(1,
π
3
),B(3,
3
),O是極點(diǎn),則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4

(2)(不等式選做題)關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|>
x+1
x-1
的解集是
(-1,1)
(-1,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(2,
π3
),則過點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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