Question

已知復(fù)數(shù)z=a+i（a＞0，i是虛單位），若，則的虛部是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先由已知條件求出a²+1，利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法及虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)化簡，求出其虛部的解析式，把a²+1=5 代入運算．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z=a+i（a＞0，i是虛單位），
若，∴=，
∴a²+1=5．
∴===-i，
故的虛部為-=-，
故選D．
點評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，
虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)．