Question

【題目】設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，AU，BU，且滿足A∩B={3}，（UB）∩A={1，2}，（UA）∩B={4，5}，則U（A∪B）=（ ）
A.{6，7，8}
B.{7，8}
C.{5，7，8}
D.{5，6，7，8}

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
A∩B={3}，（UB）∩A={1，2}，
∴A={1，2，3}，
又（UA）∩B={4，5}，
∴B={3，4，5}；
∴A∪B={1，2，3，4，5}，
U（A∪B）={6，7，8}．
故選：A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用交、并、補集的混合運算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．