Question

過邊長為1的正方形ABCD頂點A，作線段EA⊥平面ABCD，若EA=1，則平面ADE與平面BCE所成二面角的大小為（　　）

A、30°

B、45°

C、60°

D、150°

Answer 1

分析：由已知中線段EA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為邊長為1的正方形，結合面面垂直的判定定理，及二面角的平面角的定義，可得∠AEB即為平面ADE與平面BCE所成角，解△EAB即可得到平面ADE與平面BCE所成二面角的大小．

解答：解：如圖所示：已知EA⊥平面ABCD
所以平面EAB⊥平面ABCD，
則平面ADE與平面BCE所成角即為∠AEB
又EA=1，AB=1，∠EAB=90°
所以∠AEB=45°
故選B

點評：本題考查的知識點是二面角的平面角及求法，其中確定出∠AEB即為平面ADE與平面BCE所成角，將二面角問題轉化為解三角形問題是解答本題的關鍵．