Question

（本題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若在[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

Answer 1

(1)(2)

解析試題分析：解：(Ⅰ)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則
 
∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上
∴ 
（Ⅱ）
①
②
ⅰ）
ⅱ）

考點(diǎn)：函數(shù)的解析式以及函數(shù)單調(diào)性
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)性來(lái)求解解析式，實(shí)際上就是點(diǎn)的坐標(biāo)的求解，同時(shí)能結(jié)合解析式來(lái)分析單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題。對(duì)稱(chēng)性是高考中的一個(gè)熱點(diǎn)。