Question

若橢圓

x2

6

+

y2

2

=1的右焦點(diǎn)與拋物線y²=2px的焦點(diǎn)重合，則p的值為（　　）

• A、2
• B、-2
• C、4
• D、-4

Answer 1

分析：依題意，可求得橢圓

x2

6

+

y2

2

=1的右焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)為（2，0），從而可求得拋物線y²=2px中p的值．

解答：解：∵橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

x2

6

+

y2

2

=1，
∴c²=6-2=4，且其焦點(diǎn)在x軸，
∴右焦點(diǎn)為（2，0），
∵橢圓

x2

6

+

y2

2

=1的右焦點(diǎn)與拋物線y²=2px的焦點(diǎn)重合，
∴拋物線y²=2px的焦點(diǎn)為F（2，0），
∴

P

2

=2，
∴p=4，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓與拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，求得橢圓的右焦點(diǎn)，即拋物線y²=2px的焦點(diǎn)是關(guān)鍵，屬于中檔題．