已知雙曲線
，直線
交雙曲線于Ａ、B兩點，
的面積為S（O為原點），則函數
的奇偶性為 （
）
A．奇函數 B．偶函數
C．不是奇函數也不是偶函數
D．奇偶性與
、
有關
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年龍巖一中沖刺文）（分）已知雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，右準線為
一條漸近線的方程是
過雙曲線C的右焦點F2的一條弦交雙曲線右支于P、Q兩點，R是弦PQ的中點.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若A、B分別是雙曲C上兩條漸近線上的動點，且2|AB|=
|F1F2|，求線段AB的中點M的跡方程，并說明該軌跡是什么曲線。
（3）若在雙曲線右準線L的左側能作出直線m:x=a，使點R在直線m上的射影S滿足
，當點P在曲線C上運動時，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A (0，
)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于y = x對稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若Q是雙曲線線C上的任一點，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；
（3）設直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線l經過M (–2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知雙曲線
的右頂點為A,右焦點為F，右準線與
軸交于點B，且與一條漸近線交于點C，點O為坐標原點，
，
，過點F的直線
與雙
曲線右支交于點
．
（Ⅰ）求此雙曲線的方程；
（Ⅱ）求
面積的最小值．
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．
的左、右焦點分別為
，過
的直線與雙曲錢的右支交于
兩點，若
，則△
的周長為 .