已知雙曲線
的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與
軸交于點(diǎn)B，且與一條漸近線交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
，
，過點(diǎn)F的直線
與雙
曲線右支交于點(diǎn)
．
（Ⅰ）求此雙曲線的方程；
（Ⅱ）求
面積的最小值．
陽光試卷單元測(cè)試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知雙曲線
的右頂點(diǎn)為E，雙曲線的左準(zhǔn)線與該雙曲線的兩漸近線的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，若∠AEB=60°，則該雙曲線的離心率e是（ ）
A．
B．2 C．
或2 D．不存在
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知雙曲線
的右頂點(diǎn)為E，雙曲線的左準(zhǔn)線與該雙曲線的兩漸近線的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，若∠AEB=60°，則該雙曲線的離心率e是（ ）
A．
B．2 C．
或2 D．不存在
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高三3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知雙曲線
的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與
軸交于點(diǎn)B，且與一條漸近線交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
，
，過點(diǎn)F的直線
與雙曲線右支交于點(diǎn)
．
（Ⅰ）求此雙曲線的方程；
（Ⅱ）求
面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省高三2月調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知雙曲線
的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與
軸交于點(diǎn)B，且與一條漸近線交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，又
，
過點(diǎn)F的直線與雙曲線右交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P為點(diǎn)M關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)。
（1）求雙曲線的方程；
（2）證明：B、P、N三點(diǎn)共線；
（3）求
面積的最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三起點(diǎn)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題
已知雙曲線
的右頂點(diǎn)為E，過雙曲線的左焦點(diǎn)且垂直于
軸的直線與該雙曲線相交A、B兩點(diǎn)，若
，則該雙曲線的離心率
是（ ）
A．
B．2 C．
D．不存在
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，
，設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為：
，與右準(zhǔn)線的交點(diǎn)
，則
，∴
，
，
，設(shè)直線
的方程為
，
，設(shè)
，則
，且
， 
，令
，∴
，而
在
上為減函數(shù)，∴當(dāng)
時(shí)
有最大值1，