Question

（

x

y

-

y

x

）⁶展開式中，x³的系數等于

 

．

Answer 1

分析：根據題意，易得其二項展開式，分析可得，當r=2時，有C₆²•（

x

y

）⁴•（-

y

x

）²=15x³，即可得答案．

解答：解：根據題意，易得其二項展開式的通項為T_r+1=C₆^r•（

x

y

）^6-r•（-

y

x

）^r，
當r=2時，有C₆²•（

x

y

）⁴•（-

y

x

）²=15x³，
則x³的系數等于15，
故答案為15．

點評：本題考查二項式定理的應用，注意二項式的展開式的形式，特別要區分某一項的系數與二項式系數．