如圖所示,是以
為圓心,半徑為1的圓的內接正方形,將一粒豆子隨機地扔到該圓內,用
表示事件“豆子落在正方形
內”,
表示事件“豆子落在扇形
(陰影部分)內”,則
.
科目:高中數學 來源:2012-2013學年浙江省高三10月階段性測試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
給定兩個長度為1的平面向量,它們的夾角為
,如圖所示,點C在以
為圓心的圓弧AB上運動,若
,其中
,則
的最大值是 .
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科目:高中數學 來源:2012屆山西大學附中高三4月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動.活動規則如下:消費額每滿100元可轉動如圖所示的以為圓心的轉盤一次,并獲得相應金額的返券,假定指針等可能地指向任一位置(不指向各區域的邊界). 若指針停在A區域返券60元;停在B區域返券30元;停在C區域不返券. 例如:消費218元,可轉動轉盤2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.
(Ⅰ)若某位顧客消費128元,求返券金額不低于30元的概率;
(Ⅱ)若某位顧客恰好消費280元,并按規則參與了活動,他獲得返券的金額記為(元).求隨機變量
的分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(本小題滿分13分)
某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動.活動規則如下:消費額每滿100元可轉動如圖所示的以為圓心的轉盤一次,并獲得相應金額的返券,假定指針等可能地指向任一位置(不指向各區域的邊界). 若指針停在A區域返券60元;停在B區域返券30元;停在C區域不返券. 例如:消費218元,可轉動轉盤2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.
(Ⅰ)若某位顧客消費128元,求返券金額不低于30元的概率;
(Ⅱ)若某位顧客恰好消費280元,并按規則參與了活動,他獲得返券的金額記為
(元).求隨機變量
的分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
如圖所示,2010年10月1日“嫦娥二號”探月衛星沿地月轉移軌道飛向月球,在月球附近一點變軌進入以月球球心
為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行,之后衛星在
點第二次變軌進入仍以
為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行,最終衛星在
點第三次變軌進入以
為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行,若用
和
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用
和
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長,給出下列式子:
①; ②
;
③
; ④
<
.
其中正確式子的序號是 ▲ .
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