【題目】選修4
4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，已知直線l1： 
（
， 
），拋物線C： 
（t為參數(shù)）．以原點
為極點， 
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求直線l1 和拋物線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l1 和拋物線C相交于點A（異于原點O），過原點作與l1垂直的直線l2，l2和拋物線C相交于點B（異于原點O），求△OAB的面積的最小值．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在
處的切線方程為
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
為整數(shù)，當(dāng)
時， 
恒成立，求
的最大值（其中
為
的導(dǎo)函數(shù)）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=a|x+b|（a＞0，a≠1，b∈R）．
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求b的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，試求a、b應(yīng)滿足的條件．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示的是一個幾何體的直觀圖和三視圖(其中正視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側(cè)視圖為直角三角形)．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）若G為BC上的動點，求證：AE⊥PG．
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【題目】在正方體
中， 
為棱
上一動點， 
為底面
上一動點， 
是
的中點，若點
都運動時，點
構(gòu)成的點集是一個空間幾何體，則這個幾何體是（ ）
A. 棱柱 B. 棱臺 C. 棱錐 D. 球的一部分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知下圖中，四邊形 ABCD是等腰梯形， 
， 
，O、Q分別為線段AB、CD的中點，OQ與EF的交點為P，OP=1，PQ=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，使得
，連結(jié)AD、BC，得一幾何體如圖所示．
(Ⅰ)證明：平面ABCD
平面ABFE；
(Ⅱ)若上圖中， 
，CD=2，求平面ADE與平面BCF所成銳二面角的余弦值．
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【題目】已知圓
的圓心在直線
上，且與直線
相切于點
，
（1）求圓
方程；
（2）是否存在過點
的直線
與圓
交于
兩點，且
的面積是
（
為坐標(biāo)原點），若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某家具廠有方木料
，五合板
，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料
、五合板
；生產(chǎn)每個書櫥需要方木枓
、五合板
.出售一張書桌可獲利潤
元，出售一個書櫥可獲利潤
元，怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？最大利潤為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），且滿足f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞1時，有f（x）＞0．
（1）求f（1），判定并證明f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（2）=1，解不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2．
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