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已知函數

(1)若a=-2時,函數h(x)=f(x)-g(x),在其定義域是增函數,求b的取值范圍;

(2)設函數f(x)的圖象C1與函數g(x)的圖象C2交于P、Q,過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N,問是否存在點R,使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行?若存在,求出R的橫坐標;若不存在,請說明理由.

答案:
解析:

  解:(1)依題意:

  

  

  

  設 、

  令

  則

  ∵ ∴

  所以上單調遞增,

  故 則

  這與①矛盾,假設不成立

  故C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行.


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(1)若a∈N*,且函數f(x)在區間(2,+∞)上是減函數,求a的值;

(2)若a∈R,且關于x的方程f(x)=-x有且只有一根落在區間(-2,-1)內,求a的取值范圍;

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已知函數

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(1)若a=1,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;

(2)若函數上單調遞增,求實數a的取值范圍;

(3)若在區間上,f(x)>0恒成立,求實數a的取值范圍.

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已知函數

(1)若a>0,試判斷f(x)在其定義域內的單調性;

(2)當a=-2時,求f(x)的最小值;

(3)若上的最小值為,求a的值.

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