(12分)設(shè)函數(shù)
．
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：
．
挑戰(zhàn)100單元檢測(cè)試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
。
(1)若
，求函數(shù)
在
上的最小值；
(2)若函數(shù)在
上存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知定義在R上的函數(shù)
，其中a為常數(shù)．
（I）若x=1是函數(shù)
的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（III）若函數(shù)
，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋
(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方
程為y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，
并求出此定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
若函數(shù)f(x)＝ax3
－bx＋4，當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)f(x)有極值－.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝k有三個(gè)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
與
時(shí)，都取得極值。
（1）求
的值；
（2）若
，求
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若對(duì)
都有
恒成立，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
．
（1）若曲線
在
和
處的切線互相平行，求的值；
（2）求
的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)
，若對(duì)任意
，均存在
，使得
，求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和
外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成
本為6萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬(wàn)
元）與隔熱層厚度x（單位：cm）
滿足兩個(gè)關(guān)系：①C（x）=
②若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)
元。設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達(dá)式; （4分）
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
函數(shù)f (x) 在x = x0處連續(xù)是f (x)在x = x0處有定義的_____ 條件 ( )
| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分又不必要 |
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，
上單調(diào)遞增，在
單調(diào)遞減； 
時(shí)
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，
時(shí)恒有
，即
,
,即
．取
,
，
.