（本小題滿分10分）為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和
外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成
本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬
元）與隔熱層厚度x（單位：cm）
滿足兩個關(guān)系：①C（x）=
②若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬
元。設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達(dá)式; （4分）
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求最小值．
一線名師提優(yōu)試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x
(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)設(shè)a＞0，證明：當(dāng)0＜x＜
時，f
＞f
；
(3)若函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明f′(x0)＜0.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
.
(1)若
，求x的取值范圍；
(2)若
對于
∈[1,2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求證：函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若
在區(qū)間
上恒成立，求
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，求證：在區(qū)間上，滿足
恒成立的函數(shù)
有無窮多個.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）已知函數(shù)
=
在
處取得極值.
(1)求實(shí)數(shù)
的值；
(2) 若關(guān)于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(3) 證明：
．參考數(shù)據(jù)：
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．
的單調(diào)區(qū)間；
．
過點(diǎn)
，且與曲線
和
都相切，
的值。
中，若
，
（
），則
.
.
，討論
的單調(diào)性；
恒有
，求
的取值范圍.