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18．設函數f（x）=ln（1-x）-ln（1+x），則f（x）是（　　）

	A．	奇函數，且在（0，1）上是增函數		B．	奇函數，且在（0，1）上是減函數
	C．	偶函數，且在（0，1）上是增函數		D．	偶函數，且在（0，1）上是減函數

分析由函數的解析式求得函數的定義域關于原點對稱，再根據在（0，1）上，ln（1-x）和-ln（1+x）都是減函數可得f（x）是減函數，從而得出結論．

解答解：∵函數f（x）=ln（1-x）-ln（1+x）=ln$\frac{1-x}{1+x}$，由$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{1+x＞0}\end{array}\right.$，求得-1＜x＜1，可得它的定義域為（-1，1）．
再根據f（-x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$=-ln$\frac{1-x}{1+x}$=-f（x），可得它為奇函數．
在（0，1）上，ln（1-x）是減函數，-ln（1+x）是減函數，故函數f（x）=ln（1-x）-ln（1+x）是減函數，
故選：B．

點評本題主要考查函數的奇偶性、單調性的判斷和證明，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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8．已知函數g（x）=x²-ax+b，其圖象對稱軸為直線x=2，且g（x）的最小值為-1，設f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求實數a，b的值；
（2）若不等式f（3^x）-t•3^x≥0在x∈[-2，2]上恒成立，求實數t的取值范圍；
（3）若關于x的方程f（|2^x-2|）+k•$\frac{2}{|{2}^{x}-2|}$-3k=0有三個不同的實數解，求實數k的取值范圍．

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9．已知θ服從$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的均勻分布，則2|sinθ|＜$\sqrt{3}$成立的概率為$\frac{2}{3}$．

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6．設函數f（x）是偶函數f（x）（x∈R）的導函數，當x≠0時，但有xf′（x）＞0，記a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（log₃2），則a，b，c的大小關系為（　　）

A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

c＜a＜b