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設兩個非零向量不共線.
(1)如果=+==,求證:A、B、D三點共線;
(2)若=2,=3,的夾角為60°,是否存在實數m,使得m垂直?
【答案】分析:(1)要證A、B、D三點共線,只需證明=即可.
(2)要使m垂直,,則(m)•()=0,展開求出m的值即可.
解答:證明:(1)∵=++=(+)+()+()=6(+)=6
有共同起點,∴A、B、D三點共線

(2)假設存在實數m,使得m垂直,則(m)•()=0

=2,=3,的夾角為60°

∴4m+3(1-m)-9=0,
∴m=6,故存在實數m=6,使得m垂直.
點評:本題考查了平面向量的共線與垂直,屬于基礎題型.
練習冊系列答案
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設兩個非零向量不共線;

(1)試確定實數,使共線;

(2)若的夾角為60°,試確定,使垂直。

 

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設兩個非零向量數學公式數學公式不共線.
(1)如果數學公式=數學公式+數學公式數學公式=數學公式數學公式數學公式=數學公式數學公式,求證:A、B、D三點共線;
(2)若數學公式=2,數學公式=3,數學公式數學公式的夾角為60°,是否存在實數m,使得m數學公式數學公式數學公式數學公式垂直?

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(2)設兩個非零向量不共線,且,求證:A,B,D三點在同一直線上.

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(1)已知,求的值;
(2)設兩個非零向量不共線.如果=+==
求證:A、B、D三點共線.

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同步練習冊答案
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