Question

80、對(duì)于平面上的點(diǎn)集Ω，如果連接Ω中任意兩點(diǎn)的線段必定包含于Ω，則稱Ω為平面上的凸集，給出平面上4個(gè)點(diǎn)集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界）：其中為凸集的是

②③

（寫出所有凸集相應(yīng)圖形的序號(hào)）．

Answer 1

分析：由凸集的定義，可取一些線段試一下，若有不在圖形內(nèi)部的點(diǎn)即可排除．

解答：解：①中取最左邊的點(diǎn)和最右邊的點(diǎn)的連線，不在集合中，故不為凸集；
④中取兩圓的公切線，不在集合中，故不為凸集；②③顯然符合．
故答案為：②③

點(diǎn)評(píng)：本題為新定義題，正確理解定義是解決問題的關(guān)鍵，難度不大．