Question

對于平面上的點集Ω，如果連接Ω中任意兩點的線段必定包含于Ω，則稱Ω為平面上的凸集．給出平面上4個點集的圖形如下（陰影區域及其邊界）：其中為凸集的是

②③

寫出所有凸集相應圖形的序號）．

Answer 1

分析：由凸集的定義，可取一些線段試一下，若有不在圖形內部的點即可排除．

解答：解：①中取最左邊的點和最右邊的點的連線，不在集合中，故不為凸集；
④中取兩圓的公切線，不在集合中，故不為凸集；②③顯然符合．
故答案為：②③．

點評：本題為新定義題，正確理解定義是解決問題的關鍵，難度不大．