Question

（2012•遼寧）已知命題p：?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0，則￢p是（　　）

A．?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≤0

B．?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≤0

C．?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0

D．?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0

Answer 1

分析：由題意，命題p是一個(gè)全稱命題，把條件中的全稱量詞改為存在量詞，結(jié)論的否定作結(jié)論即可得到它的否定，由此規(guī)則寫出其否定，對(duì)照選項(xiàng)即可得出正確選項(xiàng)

解答：解：命題p：?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0是一個(gè)全稱命題，其否定是一個(gè)特稱命題
故?p：?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題否定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全稱命題的否定的書寫規(guī)則，本題易因?yàn)闆]有將全稱量詞改為存在量詞而導(dǎo)致錯(cuò)誤，學(xué)習(xí)時(shí)要注意準(zhǔn)確把握規(guī)律．